REGOLA
línea hundida o excavada en arena o pared
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Podría venir del latín gurges.- agujero, hoyo y también remolino o torbellino, de agua, p.ej.
En castellano tenemos regurgitar.- Del lat. vulg. *regurgitare, y este del lat. re- ‘re-‘ y gurges, -ĭtis ‘torbellino’, ‘abismo’, coloq. ‘garganta’; cf. egurgitāre ‘vomitar’, ingurgitāre ‘engullir’ y lat. tardío gurgitāre ‘tragar’, ‘hartarse’.1. intr. Biol. Expeler por la boca, sin esfuerzo o sacudida de vómito, sustancias sólidas o líquidas contenidas en el esófago o en el estómago.
2. intr. rebosar (‖ derramarse por encima de los bordes).
En Francés rigoler tiene un primer significado de al menos el siglo XIII con el sentido de arreglar los bordes de una acequia, un río, etc., para que pueda fluir sin trabas.
véase tb.: https://dicocitations.lemonde.fr/definition_littre/38403/Rigole.php
No creo que sea casualidad que en frances «rigole» signifique surco o acequia, seguro que vienen ambas del latín, pero en la rae actual desde luego no está.